1.數列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，...（兩個1之間的2個數逐段多1），求這個數列的前1234個數之和；2.等比數列{An}的前n項和Sn,An>0，是否存在正數C，使lg(Sn-C),lg[S(n+1)-C)],lg[(Sn+2)-C]成等差數列？說明：(Sn-C)不是下標 （n+1)、（n+2）為下標請給出詳細解答過程，謝謝！~

熱心網友

1)1+2+1+2+2+1+2+2+2+。。。。。。=(1+2)+(1+2+2)+(1+2+2+2)+。。。。。。+(1+2+2+。。。。。。+2)+(1+2+2+。。。。。。) (*)=n+2(1+2+3+。。。。。。+n)+(1+2+2+。。。。。。)=n+n(n+1)+(1+2+。。。。。。)為了計算1234在第幾個括號中，假設1234位于第(n+1)個括號中。那么前n個括號共有2+3+4+。。。。。。+(n+1)=n(n+3)/2個數。由n(n+3)/2=n^2+3n-2468=n1+2+3+。。。。。。+n=n(n+1)/2=1176。因此在數列的和(*)中是第49項（就是第49括號）中含有原數列的第1234個數。前48個括號中共有1176個數，1234－1176＝58，因此1234是第第49個括號中的第58個數——第57個2。所以前1234個數的和等于48*1+2*(48*49/2)+1+57*2=2515。