求Y=√(-X^+4X+5 )的單調(diào)區(qū)間與植域

熱心網(wǎng)友

詳解:令u=-x平方+4x+5=-(x-2)平方+9,圖象為開口向下的拋物線,頂點(2,9) 故在(-∞,2]上增,在[2,+∞)上減,y=√u的單調(diào)性:.解不等式u≥o,得-1≤x≤5,故y=√u在[-1,2])增,在[2,5]減又u≤9,故0≤√u≤3,即函數(shù)值域為[0,3]

熱心網(wǎng)友

y＝√( -x^2 ＋4x＋5) ＝√[-(x＋1)(x－5)]......① ＝√[-(x－2)^2 ＋9]......②由①得 -(x＋1)(x－5)≥0 → -1≤x≤5, 函數(shù)的定義域是[-1，5]。由②得 0≤-(x－2)^2 ＋9 → 0≤y≤3，函數(shù)的值域是[0，3]。

熱心網(wǎng)友

y=√(-x^2+4x+5)=√[-(x+1)(x-5)]......(1)=√[-(x-2)^2+9].......(2)由(1)可以知道 -(x+1)(x-5)=0----1=0=