設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立，則稱以(x0,x0)為坐標(biāo)的點為函數(shù)f(x)圖象上的不動點， (1)若函數(shù)f(x)=(3x+a)/x+b圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a,b應(yīng)滿足的條件． (2)在(1)的條件下，若a=8,記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點分別為A,A' ,P為函數(shù)f(x)圖象上的另一點，且其縱坐標(biāo)yp> 3,求點P到直線AA' 的距離的最小值及對應(yīng)P點的坐標(biāo) (3)下述命題＂若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個＂是否正確？若正確，給予證明若不正確，請舉一反例．