下面括號中排列了一些數(shù)，依次組成一些數(shù)組，最前面4組是：（1），（1，2，1），（1，2，3，2，1），（1，2，3，4，3，2，1），問第23組數(shù)的括號內(nèi)所有數(shù)之和是多少？

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其實是有規(guī)律的(1)=1^2(1,2,1)=2^2(1,2,3,2,1)=3^2(1,2,3,4,3,2,1)=4^2...............第23組數(shù)的括號內(nèi)所有數(shù)之和是23^2=529

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可以看出每一組數(shù)的構(gòu)造規(guī)律是第n組是1,2,3,......n,......,3,2,1an=1+2+3+......+n+......+3+2+1=2[1+2+3+......+(n-1)]+n=2*(n-1)*n/2+n=n^2所以，第23組數(shù)的和是23^2＝529。

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1+2+3+......+23+22+21+.....+3+2+1在23的兩邊各有22個數(shù)，錯位相加，共得到23個23，所以他們的和是23×23＝529

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和=23+2*[（1+22）+（2+21）+（3+20）+（4+19）+（5+18）+（6+17）+（7+16）+（8+15）+（9+14）+（11+12）+13]=23+243=266夠詳細(xì)了吧，要是做可不用這么詳細(xì)（太麻煩）不過為了更好的看清還是詳細(xì)些吧

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1+2+3+......+23+22+21+.....+3+2+1=23(1+23)/2 +22(1+22)/2=276+253=529