熱心網友
已知f(x)是定義在R上的函數，且f(x+1)*[1-f(x)]=1+f(x),f(1)=3,則f(2008)=因為f(x+1)*[1-f(x)]=1+f(x)所以 f(x+1) = [1+f(x)]/[(1-f(x)] 因為f(1)=3 , f(2)=-2 ,f(3)= -1/3 ,f(4)=1/2 , f(5)=3 ,f(6)=-2 ,f(7)=-1/3 ,f(8)=1/2所以 f(x)是以4為周期的周期函數所以f(2008)=f(4*501+4)=f(4) = 1/2
已知f(x)是定義在R上的函數，且f(x+1)*[1-f(x)]=1+f(x),f(1)=3,則f(2008)=因為f(x+1)*[1-f(x)]=1+f(x)所以 f(x+1) = [1+f(x)]/[(1-f(x)] 因為f(1)=3 , f(2)=-2 ,f(3)= -1/3 ,f(4)=1/2 , f(5)=3 ,f(6)=-2 ,f(7)=-1/3 ,f(8)=1/2所以 f(x)是以4為周期的周期函數所以f(2008)=f(4*501+4)=f(4) = 1/2