設曲線L:y=ax^2+1與直線L1:y=x相切(1)求實數a的值.(2)又設曲線L與直線L2相切,且L2過點(3,3),求L2的方程.

熱心網友

1：因為L與直線y=x相切，所以它們只有一個交點，聯立y=ax^2+1和y=x得ax^2-x+1=0,因為只有一個交點,所以此方程只有一個解即判別式=0，所以1-4a=0,即a=1/42:設L2為y-3=k(x-3),與y=x^2/4+1聯立得:x^2-4kx+12k-8判別式=0，即16k^2-48k+32=0,即k^2-3k+2=0,所以k=1或2所以L2方程為y=x或y=2x-3,而由于y=x是穿過二次曲線,而不是相切，所以L2方程為y=2x-3

熱心網友

2問上面都錯L2:3/2 x-3/2=y

熱心網友

(1)a等于1/4(2)y=x.或者是2x-y-3=0把兩個方程聯立,代進去算,不算得上面的答案,不知道對不對哦.!!

熱心網友

1：因為L與直線y=x相切，所以它們只有一個交點，聯立y=ax^2+1和y=x得ax^2-x+1=0,因為只有一個交點,所以此方程只有一個解即判別式=0，所以1-4a=0,即a=1/42:設L2為y-3=k(x-3),與y=x^2/4+1聯立得:x^2-4kx+12k-8判別式=0，即16k^2-48k+32=0,即k^2-3k+2=0,所以k=1或2所以L2方程為y=x或y=2x-3,而由于y=x是穿過二次曲線,而不是相切，所以L2方程為y=2x-3