梯形ＡＢＣＤ內接于圓Ｏ，ＡＤ／／ＢＣ，過Ｂ引圓Ｏ的切線分別交ＤＡ，ＣＡ延長線于Ｅ，Ｆ．ＢＣ＝８，ＣＤ＝５，ＡＦ＝６．求ＥＦ＝１５／４．為什么？
熱心網友
因為梯形ABCD內接于圓Ｏ，所以ABCD是等腰梯形,AB=CD=5又因BF是圓O的切線所以∠FBA=∠BCFS△FBA∽S△FCB即FA:FB=AB:BC , FB=FA*BC/AB=48/5因AD∥BC即∠EAF=∠BCF,得∠EAF=∠FBA所以S△FEA∽S△FABFE:FA=FA:FB , FE=FA*FA/FB=15/4
梯形ＡＢＣＤ內接于圓Ｏ，ＡＤ／／ＢＣ，過Ｂ引圓Ｏ的切線分別交ＤＡ，ＣＡ延長線于Ｅ，Ｆ．ＢＣ＝８，ＣＤ＝５，ＡＦ＝６．求ＥＦ＝１５／４．為什么？
因為梯形ABCD內接于圓Ｏ，所以ABCD是等腰梯形,AB=CD=5又因BF是圓O的切線所以∠FBA=∠BCFS△FBA∽S△FCB即FA:FB=AB:BC , FB=FA*BC/AB=48/5因AD∥BC即∠EAF=∠BCF,得∠EAF=∠FBA所以S△FEA∽S△FABFE:FA=FA:FB , FE=FA*FA/FB=15/4