已知橢圓兩焦點F1（-1，0）F2（1，0）P為橢圓 上一點且2｜F1F2｜=｜PF1｜+｜PF2｜1：求此橢圓方程2：若點P在第2象限 角F2F1P=120度求三角形PF1F2的面積

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解：(1)設(shè)橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1∵兩焦點F1（-1，0）F2（1，0）且2｜F1F2｜=｜PF1｜+｜PF2｜∴2c=2，c=1；2*2c=2a,a=2;∴b^2=a^2-c^2=3∴橢圓方程為x^2/4+y^2/3=1(2)∵∠F2F1P=120°，∴設(shè)P點坐標為（-t,√3t）,t0又∵P在橢圓上，代入橢圓方程，求出t=2/√5（t=-2/√5舍去）∴所求△PF1F2的面積 =2c*√3t/2=4√15/5