(a/a-x)+(a/a+x)+(2a^2/a^2+x^2)+(4a^4/a^4+x^4)=8a^8/a^8-x^8證明

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要證明的式子應(yīng)該是：a/(a-x) + a/(a+x) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)＝8a^8/(a^8-x^8)證明：（依次通分、合并即可）左邊＝a(a+x)/(a^2-x^2) + a(a-x)/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)＝2a^2/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)＝2a^2(a^2+x^2)/(a^4-x^4) + 2a^2(a^2-x^2)/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)＝4a^4/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)＝4a^4(a^4+x^4)/(a^8-x^8) + 4a^4(a^4-x^4)/(a^8-x^8)＝8a^8/(a^8-x^8)＝右邊證畢。。

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此題，先把前兩個通分化簡，用此時的結(jié)果再與后一個通分化簡，再以此為準，現(xiàn)下一個通分化簡，也就是依次通分化簡。左邊＝a(a+x)/(a^2-x^2) + a(a-x)/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)＝2a^2/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)＝2a^2(a^2+x^2)/(a^4-x^4) + 2a^2(a^2-x^2)/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)＝4a^4/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)＝4a^4(a^4+x^4)/(a^8-x^8) + 4a^4(a^4-x^4)/(a^8-x^8)＝8a^8/(a^8-x^8)＝右邊