已知直線（a-2）y=（3a-1）x-1，求證：（1）無論a為何實數(shù)，直線總過第一象限。（2）為使這直線不過第二象限，求a的取值范圍。
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解：（1）將方程整理得a(3x-y)+(-x+2y-1)=0詳解見附件：
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(1)無論a為何實數(shù)，點(1/5,3/5)總在直線上。因此，直線總過第一象限。(2). 直線不過第二象限，則：斜率 = (3a-1)/(a-2) = 0并且，截距 = -1/(a-2) = 2
已知直線（a-2）y=（3a-1）x-1，求證：（1）無論a為何實數(shù)，直線總過第一象限。（2）為使這直線不過第二象限，求a的取值范圍。
解：（1）將方程整理得a(3x-y)+(-x+2y-1)=0詳解見附件：
(1)無論a為何實數(shù)，點(1/5,3/5)總在直線上。因此，直線總過第一象限。(2). 直線不過第二象限，則：斜率 = (3a-1)/(a-2) = 0并且，截距 = -1/(a-2) = 2