已知a,b,c屬于(0,1),求證abcd-3>a+b+c+d

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1-a0,1-b0,1-d0,1-c0 (1-a)(1-b)0,(1-c)(1-d)0 化簡得ab+1a+b-------1,cd+1c+d---------2 1+2得 ab+cd+2a+b+c+d 又abcd+3-ab-cd-2=(ab-1)(cd-1)0 得abcd+3a+b+c+d

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00==a+b+c+d<1+abcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd-abc-abd-acd-bcd

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題目有問題。左邊可以為負，右邊為正。