已知：關于X的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有二個非零實數根.(1)求m范圍.(2)二個非零實數根能否同是正數或同是負數？若能.求m的范圍.若不能說明理由。

熱心網友

1)二次方程有非零實數根，必須△是正數，并且常數項不是零，由此得到不等式組：2^2-4*2(m-1)=0; m-10---m=1所以m的范圍是(-∞,1)∪(1,3/2]2）在二實數根存在的前提下，二實數根同號，則二根之積為正，同正則其和為正，同負則其和為負。顯然此方程的二根之和是-4/2=-2，因而二根只可能同負，為此必須(m-1)/20---m1.與上面的1)的集合取交集，得到m∈(1,3/2]

熱心網友

解:(1)因為二次方程有實數根，所以根判別式為△ = 16 - 8(m - 1) ≥ 0由此求得 m ≤ 3(2)設方程得兩個根為x1、x2，根據韋達定理有x1 + x2 = -2 ①x1×x2 = (m - 1)/2 ②由①可知，x1、x2不可能同時大于零，只可能同時小于零，條件是:(m - 1)/2 ＞0，m＞1。結合根判別式結果，兩根同時為負的條件是:1＜m≤3。

熱心網友

已知：關于x的一元二次方程2x^+4x+m-1=0有二個非零實數根.(1)求m范圍.(2)二個非零實數根能否同是正數或同是負數？若能.求m的范圍.若不能說明理由。(1)∵方程2x^+4x+m-1=0有二個實數根.∴判別式=4^-2*4(m-1)≥0,---2-m+1≥0---m≤3當x=0時，代入方程：m-1=0，m=1∴m≤3且m≠1(2)二個非零實數根同是正數或同是負數時，兩根之積=(m-1)/2＞0即：m＞2這時：2＜m≤3