所有加6以后能夠被11整除的三位數的和是多少？

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答案為45059。三位數的范圍是：100——999，+6以后是：106——1005，故原題變成求106到1005之間能被11整除的數列，用這個數列的和S-6*n即為所求。（n為數列的個數)a1=110,d=11,an=1001，由an=a1+(n-1)*d，得：1001=110+(n-1)*11解之得：n=82，即這個數列共有82個數。所以S=(a1+an)*n/2=(110+1001)*82/2=45551故原題所求的三位數的和是：45551-6*82=45059。

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11*(101*41)-82*6=45059n=(10,11,12……91）有82位

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[(104+995)/2]*82=45059

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第一步,先算出能被11整除的三位數為:11N (N=10,11,......90)一共有81個數第二步,加6能被11整除,就是說本身除以11,還余5,即11N+5 (N=10,11,......90)第三步,他們的和為:11*(10+11+...+90)+81*5=44550+405=44955