已知函數f(x)=lg(ax2+2x+1)若f(x)的值域為R，求實數a的范圍

熱心網友

解:因為值遇為R,所以N=ax2+2x+10a=0時,2x+10,x-0.5,不合題意,舍;a不等于0時，ax2+2x+10.所以,2^2-4a0.解得a1.同學,我們也剛剛學對數.看你發了n多道對數的題.加油吧!

熱心網友

已知函數f(x)=lg(ax2+2x+1)若f(x)的值域為R，求實數a的范圍解：f(x)的值域為R與ax^2+2x+1恒為正值是不等價的，因為這里要求f(x)取遍一切實數，即要求u=ax^2+2x+1取遍一切正數，考察此函數的圖象的各種情況，如圖，我們會發現，使u能取遍一切正數的條件是：方程a0△≥0f(x)的值域為R，即u=ax2+2x+1能取遍一切正數a=0或方程a0△=4-4a≥00≤a≤1，∴ a的取值范圍為0≤a≤1。