2003年元月，某市停止辦理摩托車入戶手續，此時市區居民摩托車擁有量已達32萬輛。據統計，每7輛摩托車排放的有害污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的8%。假設從2003年起n年內，某市決定退役部分摩托車，第一年退役a萬輛，以后每年是上年的75%，同時增加公交車的數量，使新增公交車的運送能力總量等于退役的摩托車原有的運送能力總量。（1） 求增加公交車的數量y（萬輛），與經歷時間n（年）之間的函數關系式；（2） 若經過5年，剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過32萬輛摩托車排放污染物總量的60%，求第一年至少退役摩托車多少萬輛？

熱心網友

(1)根據題意可知: 第一年:y=0.08a 第二年:y=0.08(a+0.75a)=0.08*1.75a 第三年:y=0.08[a+0.75a+0.75(a+0.75a)]=0.08*(1.75^2)a 第四年:y=0.08*(1.75^3)a 可知關系式為:y=0.08*[1.75^(n-1)]a(2)根據題意可知: 剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量: 7y+32-[1.75^(n-1)]a=32*0.6 將(1)中的式子代入: 7{0.08*[1.75^(n-1)]a}+32-[1.75^(n-1)]a=32*0.6 其中n=5,則有: a=3.102萬輛

熱心網友

（1）退役摩托車x(n)=a(1+75%)^(n-1)y=a(1-75%)^(n-1)*8%=0.08a*1.75^(n-1)（2）32-a*1.75^(n-1)+7*0.08a*1.75^(n-1)=32*60%32*40%=0.44a*1.75^4a=32*0.4/0.44/1.75^^≈3.10173＝3.1018萬輛