已知a>0,函數f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調增函數,求實數a的取值范圍.答案是(0,3]

熱心網友

已知a0，函數f(x)=x^5-ax在區間[1,+∞）上是遞增函數。f'(x)=3x^2-a=0---x=√(a/3)所以駐點（導數為0的點）是x=√(a/3)，由于函數在[1，+∞）上遞增，所以此駐點在1的左側，故有√(a/3)=0