設f(x)在（0，∞）內可導，下屬論斷正確的是（）A設存在X〉0，在區間（X,+∞）內f'(x)有界，則f(x)在（X,+∞）內亦有界B設存在X〉0，在區間（X,+∞）內f(x)有界，則f'(x)在（X,+∞）內亦有界C設存在b>a>0，在區間（a,b）內f'(x)有界，則f(x)在（a,b）內亦有界D設存在b>a>0，在區間（a,b）內f(x)有界，則f'(x)在（a,b）內亦有界

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答案是:C