經(jīng)過原點作圓X的方+ Y的方+ 2X-4Y +4=0的割線交圓于AB兩點求弦AB的中點M的軌跡方程（用3種方法詳解）

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設(shè)過原點的直線AB的斜率為k: y=kx (k不為0)代入圓方程，整理后得：(k^2+1)x^2+2(1-2k)x+4=0DEL0 可得：k<-3/4 x1+x2=(2k-1)/(k^2+1)Xm=(x1+x2)/2=(2k-1)/2(k^2+1) 又k=Ym/Xm代入左式，最后得M的軌跡：2x^2+2y^2+x-2y=0 (該軌跡是一個橢圓）