某學校學生宿舍,假若有6個宿舍各住有6人,每人一把鑰匙,由于他們都經常忘記帶鑰匙,所以設置了一把備用鑰匙,1號宿舍把備用鑰匙放在2號宿舍,2號宿舍把備用鑰匙放在3號宿舍,依此類推,6號宿舍把備用鑰匙放在1號宿舍.這樣他們就不怕忘記帶鑰匙了.這是為什么?設他們忘記帶鑰匙的概率是二分之一,試計算他們同時忘記帶鑰匙進不去的概率.

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不怕忘記帶鑰匙原因：只要6個宿舍（共36人）中有1個記得帶鑰匙，他們就可以打開所有6個宿舍的門。這樣做大大降低了打不開宿舍門的概率，例如，35個人都忘帶鑰匙了，只有1號宿舍的1位同學帶了鑰匙，這時1號宿舍的門就可帶開，取出6號宿舍備用鑰匙，打開6號宿舍，再取出5號宿舍備用鑰匙，依次類推，6個宿舍的門都可打開。如果他們忘記帶鑰匙的概率為1/236個人同時忘記帶鑰匙進不去的概率為（1/2)^36=1/68719476736

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36個人同時忘記帶鑰匙進不去的概率為（1/2)^36=1/68719476736