已知雙曲線的漸進線是y=+-1/2x,則雙曲線方程為什么可表示為x^2-4y^2=k?

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基礎知識:雙曲線x^2/m^2-y^2/n^2=+'-1的漸近線方程是y=+'-n/m*x.反之,因為n/m=(np)/(mp) p0具有無窮多不同的形式使得c的值也有無窮多不同的值,因而雙曲線的方程是x^2/(mp)^2-y^2/(np)^2=+'-1 ---x^2/m^2-y^2/n^2=+'-p^2 就是說對于同一對漸近線,有無窮多雙曲線,因而有不同的方程.再考慮到常數項的符號可以用一個m代替+'-p^2,同時解決了焦點的位置在那條軸上的問題.既然漸近線方程是y=+'-1/2*x那么,雙曲線方程應該是x^2/4-y^2=m或者等價的用x^2-4y^2=k.

熱心網友

已知雙曲線的漸進線是y=±(1/2)x,則雙曲線方程為？如果雙曲線的實軸在x軸上：設方程為x^/a^-y^/b^=1漸近線方程為：y=±(b/a)x=±(1/2)x---a=2b雙曲線方程為x^/(4b^)-y^/b^=1----x^-4y^=(4b^)如果雙曲線的實軸在y軸上：設方程為x^/a^-y^/b^=-1漸近線方程為：y=±(a/b)x=±(1/2)x---b=2a雙曲線方程為x^/a^-y^/(4a^)=-1----4x^-y^=-(4a^)∴當雙曲線的實軸在x軸上時，方程可表示為x^-4y^=k(k0)否則，當雙曲線的實軸在y軸上時，方程應表示式為y^-4x^=k(k0)

熱心網友

標準方程X~/A~-Y~/B~=1漸進線是Y=+-XB/A可以看出Ａ大于Ｂ（根據你的漸進線）所以Ｘ在前面而你的方程除以４就可以看出來了