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解這種題的通用解法就是另y=2a+3b+4c(要求解的)+λa*b*c(已知的f)然后上式分別對a、b、c求導(dǎo)ya'=2+λb*cyb'=3+λa*cyc'=4+λa*b令上面式子等于0得到a,b,c的關(guān)系利用已知的a*b*c=1得到其中的a,b,c值就會(huì)得到答案6*(3^1/3)這類問題都可以通過這種解法得到，即使較復(fù)雜的算式如果學(xué)過導(dǎo)數(shù)的話，就更加得心應(yīng)手了
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解法2是用高中的公式解法3是用大學(xué)的拉格朗日公式法求條件極值
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已知 a×b×c =1 a0 b0 C0 求2a+3b+4c的極小值。2a+3b+4c≥3(2a*3b*4c)^(1/3)=6×3次根號下3∴2a+3b+4c的極小值=6倍的3次根號下3
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如果是2a×3b×4c的極小值是24如果是2a+3b+4c的極小值是9