現在有100個理性的學生和理性的1個老師老師說現在大家都閉上眼睛睜開眼睛的時候選擇是舉手還是不舉手如果有三個和三個以下的同學舉手的話我就請舉手的同學吃飯如果有4個和4個以上的同學舉手的話那舉手的同學就要請我吃飯問最終的納什均衡是什么也就是說最終有幾個人舉手
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只有老師舉手
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只有老師舉手
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沒人舉手
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沒人舉手
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只有老師沒舉手
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老師沒舉手
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沒人舉手
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學生學著老師`老師沒舉手也沒人感舉手`老師兇啊`沒辦法`不想被處分就得看老師的手勢```所以沒人感舉手
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只有老師沒舉手
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100都舉手
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樓上的老兄說的是占優策略均衡，它與納什均衡的最關鍵區別就是占優策略是無論其他參與者做什么，每一個參與人的策略總是最優的。所以每一個人的選擇有四種結果，吃飯、不吃飯、請老師吃飯、不請老師吃飯。對每一個人來說，吃飯是最好的結果，所以都舉手。這是占優策略均衡。 納什均衡指的是這樣一種策略組合，此組合由參與者的最優策略構成，并且，只要給定其他人的策略選擇，沒有任何一個局中人有積極性去選擇他的策略，因而，沒有任何一個人會去想辦法改變這種均衡。占優策略均衡必定是納什均衡，而納什均衡不一定是占優策略均衡。 一個策略構成納什均衡策略的唯一條件是，它是參與者相對于其他參與者的既定策略而言的最優策略。針對你這道問題來說，全部100個人都舉手/沒有人舉手 的情況下才符合納什均衡。因為只要有一個人沒有舉手，那么就發生了利益問題，有人得了利益，這樣的給定其他策略則會有第二個人不舉手，然后是第三個第四個直到大家都不舉手才又達到平衡。這只是一個經濟學問題，是不參雜人性的因素的，因為都是理性的，這種決策估計在實際人類社會只能發生一種情況就是大家都舉手哈哈。
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我認為這些學生都應該“舉手”了。根據納什均衡理論，大家都是會不約而同的選擇對自己最有利的而不去考慮其他人的利益。其最后的結果一定是“最壞”的。
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只有老師沒舉手
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老師沒舉手
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我想沒有人會舉手
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沒有人舉手。
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老師沒舉手。
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沒有人舉手。
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按理性常規來想，應該是沒人舉手，但所謂的納什均衡是什么意思？
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沒人舉手
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老師沒有舉手。
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100個舉
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沒人舉手
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沒人舉手
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99個舉手，只有老師沒舉手