在拋物線x2＝y(tǒng)＋1上三點A、B、C中，若A（－1，0），AB⊥BC，當點B在拋物線上移動時，求C的橫坐標的取值范圍

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在拋物線x2＝y(tǒng)＋1上三點A、B、C中，若A（－1，0），AB⊥BC，當點B在拋物線上移動時，求C的橫坐標的取值范圍 解：拋物線x2＝y(tǒng)＋1上三點A(-1,0)、設(shè)B(X1,X1^2 -1)、C(X2,X2^2 -1) AB⊥BC === Kab*Kbc=-1 即：{[(X1^2 -1)-0]/[X1-(-1)]}*{[(X1^2 -1)-(X2^2 -1)]/(X1-X2)} = -1 整理得：X1^2 +(X2-1)X1 +(1-X2) = 0 判別式 = (X2-1)^2 -4*(1-X2) = 0 解得：c = 1 所以C的橫坐標的取值范圍是{c| c = 1}

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我畫個圖，不知對不對，C點橫坐標好像只能取正值。

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ok

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拋物線x2＝y(tǒng)＋1上三點A(-1,0)、B(b,b^2 -1)、C(c,c^2 -1)AB⊥BC === {[(b^2 -1)-0]/[b-(-1)]}*{[(b^2 -1)-(c^2 -1)]/(b-c)} = -1b^2 +(c-1)b +(1-c) = 0判別式 = (c-1)^2 -4*(1-c) = 0== c = 1C的橫坐標的取值范圍 = (負無窮,-3], [1,無窮)