設數列{an}的前n項和Sn=-n^2+n+1(n屬于正整數)證明數列{an}出去首項后所成數列a2，a3，a4，……是等差數列

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設數列{an}的前n項和Sn=-n^2+n+1(n屬于正整數)證明數列{an}出去首項后所成數列a2，a3，a4，……是等差數列 解：數列{an}的前n項和Sn=-n^2+n+1(n屬于正整數)當n=2時，Sn-1=-(n-1)^2+(n-1)+1an=Sn-Sn-1=2-2n=0+(-2)(n-1)為等差數列，公差為-2，首項為0當n=1時，a1=s1=1而由所求得的an求a1可得：a1=0,相矛盾所以數列{an}出去首項后所成數列a2，a3，a4，……是等差數列 其中公差為-2，首項為0