7名師生站成一排表演節(jié)目，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下各有多少種不同排法1）若4名男生身高都不等，按從高到低一中順序站2）老師不站中間，女生不站兩端

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(1)先從7個(gè)位置中選出3個(gè)位置排老師1人女生2人，一共有A（7，3）---代表7個(gè)選3個(gè)的排列A（7，3）=7*6*5=210種等老師和女生排好后，由于4名男生身高都不等，按從高到低一種順序站只有一種站法，所以答案是210*1=210（2）(1) 老師站一邊,有兩種選擇；選1個(gè)男生站另一邊，男生選出有4種， 剩下的位置讓他們排列有5*4*3*2=1202*4*5*4*3*2=960種(2)老師不在邊，又不在中間，就有四個(gè)位置可以選擇，有4種情況 隨機(jī)選2個(gè)男生站邊有4*3=12種 剩下2男生和2女生隨機(jī)排有4*3*2*1=24種 一共有4*3*4*4*3*2=1152種所以有1152+960=2112種

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1 5*6*7 (男生不動(dòng) 老師和女生插進(jìn)去)2 (1) 2*4*5*4*3*2(老師站一邊,選1個(gè)男生站另一邊 剩下隨機(jī)排列)(2)4*3*4*4*3*2(老師不在邊 隨機(jī)選2個(gè)男生站邊 剩下2男生和2女生隨機(jī)選一個(gè)在中間 剩下的隨機(jī)排)(1)+(2)

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1 5*6*7 (男生不動(dòng) 老師和女生插進(jìn)去)2 (1) 2*4*5*4*3*2(老師站一邊,選1個(gè)男生站另一邊 剩下隨機(jī)排列)(2)4*3*4*4*3*2(老師不在邊 隨機(jī)選2個(gè)男生站邊 剩下2男生和2女生隨機(jī)選一個(gè)在中間 剩下的隨機(jī)排) (1)+(2)