1項(xiàng)工程，由1，2，3小隊(duì)合干12天完成，1，3，5小隊(duì)合干7天完成，2，4，5小隊(duì)合干8天完成，1，3，4小隊(duì)合干42天完成，5小隊(duì)合干多少天完成？

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要解答這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該從小學(xué)生的角度來(lái)考慮：1、2、3三小隊(duì)合作的工作效率為：每天完成1/12，同理：1、3、5的工作效率為1/7，2、4、5的工作效率為1/8，1、3、4的工作效率為1/42，假設(shè)讓以上四個(gè)數(shù)合在一起（即1/12+1/7+1/8+1/42），相當(dāng)于有三個(gè)第1小組、三個(gè)第3小組、兩個(gè)第2小組、兩個(gè)第4小組，和兩個(gè)第5小組共同工作的工作效率，如果再加一個(gè)1/8，正好相當(dāng)于三個(gè)1、2、3、4、5小組合作的工作效率，于是，1、2、3、4、5合作的工作效率就是：（1/12+1/7+1/8+1/42+1/8）/3。那么，5個(gè)小組合作所需的時(shí)間即為：1/[（1/12+1/7+1/8+1/42+1/8）/3]=6（天）。如果把以上分析讓（六年級(jí)的）小學(xué)生認(rèn)真讀一下或家長(zhǎng)給予講解的話，大部分學(xué)生應(yīng)該都能懂。因?yàn)楸救司徒塘昙?jí)數(shù)學(xué)呢！呵呵~~~~

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題目有問(wèn)題：經(jīng)計(jì)算1，3小隊(duì)合干完需24天，但1，3，4小隊(duì)合干卻需要42天，于現(xiàn)實(shí)不符。

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設(shè)5個(gè)小隊(duì)分別需要x1,x2,x3,x4,x5天完成,列出4個(gè)方程:{1/x1+1/x2+1/x3=1/12 (1){1/x1+1/x3+1/x5=1/7 (2){1/x2+1/x4+1/x5=1/8 (3){1/x1+1/x3+1/x4=1/42 (4)(1)+(2)+(3)+(4): 3(1/x1+1/x3)+2(1/x2+1/x4+1/x5)=3/8 代入(3)得1/x1+1/x3=1/24 (5),(3)+(5)得到:1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5=1/6,所以5個(gè)小隊(duì)合作6天完成.

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用a,b,c,d,e代替1,2,3,4,5則有:1/a+1/b+1/c=1/12 (1)1/a+1/c+1/e=1/7 (2)1/b+1/d+1/e=1/8 (3)1/a+1/c+1/d=1/42 (4)(1)+(2)+(3)+(4)1/a+1/c+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=1/12+1/7+1/8+1/42=63/168 (5)(1)+(2)+(4)-(2)3(1/a+1/c)=1/12+1/7+1/42-1/8=21/1681/a+1/c=7/168 代如(5)得7/168+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=63/1682(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=56/1681/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/4 即小隊(duì)合作要4天。

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合干需4.8天