作下列函數的圖形y=3x-x^3

熱心網友

解：（1）確定函數的定義域：全體實數。 （2）應用奇偶性判斷，它是一個奇函數。圖象關于原點對稱，只作出Y軸右側的即可，左側用對稱性得到。（3）求y=3x-x^3的一階導數，并令其等于0，解得X=-1，X=+1，判斷得，X=1處是函數的極大值點，將X=1代入原函數，求得極大值是Y=2。 求二階導數，并令其等于0，得X=0， 當X0時，二階導數值小于0，函數向上凸， 當X<0時，二階導數大于0，函數向上凹。由此確定，X=0處是拐點。 （4）函數無漸近線。 （5）令y=3x-x^3=0，得y=3x-x^3與坐標軸交點是（0，0），（根下3，0），（負的根下3，0）。并且由函數方程知，當X趨向正無窮時，Y也趨向正無窮。 綜合分析以上，可大致畫出圖象。

熱心網友

求導數，看函數的單調性，然后找出那圖像上升和下降交界的點就好了高數里的東西，現在很多忘了，但思路就是這樣

熱心網友

設y1=3x,y2=x^3做出這兩個圖形，然后y=y1-y2對應坐標系上的縱坐標值圖形即可做出