如圖，若PA垂直于平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，連結PB，PC，PD，則圖中共有幾對互相垂直的平面？

熱心網友

太多了，可能會數漏掉。PA是平面ABCD的一條垂線，經過PA的平面都與平面ABCD垂直：PAB、PAC、PAD；AB、CD都是平面PAD的垂線，經過AB或CD的平面都與平面PAD垂直：PAB、ABCD、PCD；AD、BC都是平面PAB的垂線，經過AD或BC的平面都與平面PAB垂直：PAD、ABCD、PBC；所以一共有：ABCD與PAB、ABCD與PAC、ABCD與PAD、PAB與PAD、PAB與PBC、PAD與PCD六對，不知道有沒有遺漏。

熱心網友

面 PAB 垂直 面 PAD 面 PAB 垂直 面 ABCD 面 PAD 垂直 面 ABCD 面 PAB 垂直 面 PBC 面 PAD 垂直 面 PDC 面 PBC 垂直 面 PCD 所以，有六對。

熱心網友

PAB⊥平面ABCD PAD⊥平面ABCD PBC⊥平面PAB PCD⊥平面PAD PAB⊥平面PADPBC⊥平面PCD沒有重復的吧,就這些了,

熱心網友

4對是對的。wdq0320 0

熱心網友

有6對

熱心網友

一共有四對：① PA⊥平面ABCD == PAB⊥平面ABCD ,PAD⊥平面ABCD -------- 2 對；② CB⊥BA, CB⊥PA == CB⊥平面PAB == PBC⊥平面PAB ------ 1 對；③ CD⊥DA, CD⊥PA == CD⊥平面PAD == PCD⊥平面PAD ------ 1 對。

熱心網友

有4對！

熱心網友

有可能是三對

熱心網友

以PA為某一平面的一條直線，它與PB,PC,PD分別構成三個平面，答案應該是3對