熱心網友
一個正方體每條棱的電阻都是R。（1）求對角線的總電阻R總。（2）求每一邊的電阻。（3）求每一面的等效電阻。解：設正方體為ABCD-EFGH，它們的對應關系是A上對E，B上對F，C上對G，D上對H。（1）因各個電阻相等，求對角線上的電阻，電路具有對稱性。設電流I從A流向G，從A點出發的三條棱上的電流為I1=（1/3）*I，從B、D、E出發的另外兩條棱上的電流為I2=（1/6）*I，向F、H、C流的電流也為（1/6）*I，向G流的電流是三路（1/3）*I。設AG間電壓為U，沿AEHG支路的電壓也是U，U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR總所以R總=（5/6）*R。（2）設電流從A點入，B點出，則E、D電位相等，F、C電位相等。則AB間電阻是： R[（1/2）*R+（2/5）*R+（1/2）*R]/[R+（1/2）*R+（2/5）*R+（1/2）*R] =（7/12）*R。（3）考察各點和電位，可以簡化電路。設求平面ABFE面上的電阻，電流從A入，F出。顯然，E、B兩點電位相等，因而H、C兩點也等電位。電路簡化為橋式電路，橋式電路中，兩臂電阻成比例，H、C點間和B、E點間沒有電流流過，H、C點和B、E點也是等電位。所以AF間的電阻是：{[（1/2）*R+（1/2）*R]*[（3/2）*R+（3/2）*R]}除以[（1/2）*R+（1/2）*R+（3/2）*R+（3/2）*R]=（3/4）R我的回答絕對正確。雖然無賞分，但我還是認真對待的。貼圖不好看，請原諒！。
熱心網友
電阻為 R＝r/3 + r/6 + r/3＝5r/6。提示：根據“等勢點”的概念，與起點相連的三根導線并聯----① (總電阻為 r/3)； 與終點相連的三根導線并聯----② (總電阻為 r/3)；其余的六根導線并聯----③ (總電阻為 r/6)；①、 ② 、③再串聯即可。
熱心網友
ABCD-A1B1C1D1,看A-C1：各棱電阻相等，BB1，DD1無電流通過，1.A-C-C1：2R*2R/（2R+2R）+R=2R，2.A-A1-C1：R+2R*2R/（2R+2R）=2R3.A-C1：2R*2R/（2R+2R）=R總電阻為R 賞分吧