求1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 …… 1/2001的值求1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+……+1/2001的值

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數(shù)列：1,1/2,1/3,1/4,……，1/n。被叫作——調(diào)和數(shù)列。它的定義是：等差數(shù)列的項的倒數(shù)的數(shù)列。就是一個分子是相同的常數(shù)，且分母成等差數(shù)列的數(shù)列。這種數(shù)列看似簡單，實際上確很復雜。全世界研究它已經(jīng)有幾百年了，但是仍然沒有得到一個求和公式。有人悲觀地估計，可能沒有一個準確的（像等差數(shù)列、等比數(shù)列那樣的）求和公式。如果要計算1+1/2+1/3+……+1/2001的和，有兩種辦法。一是，利用近似公式來計算（需要從一些專門研究數(shù)列的書中查）。最著名的是“歐拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做歐拉常數(shù)，ln(n)是以e=2.71828……為底數(shù)的n的對數(shù)——自然對數(shù)）。二是，用高級語言編程來計算。1/2＋1/3＋……+1/2001=(ln2001-1)+0.5772=6.6014+0.5772=7.1786（約）

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1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+……+1/2001=7.1 73523這是有15位有效數(shù)字的近似值。