1/10*11+1/11*12+1/12*13+......+1/19*20

熱心網(wǎng)友

你可以來裂項相消,1/10*11=1/10-1/11 1/11*12=1/11-1/12.....依此類推,原式=1/10-1/20=1/20

熱心網(wǎng)友

1/10*11=1/10-1/11 1/11*12=1/11-1/12.....原式=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12......-1/20=1/10-1/20=1/20

熱心網(wǎng)友

(1/a)-(1/a+1)=1/a(a+1),所以，1/10*11=1/10-1/11。所以，1/10*11+1/11*12+... ...+1/19*20=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13+......-1/19+1/19-1/20=1/10-1/20=1/20祝你學習愉快!

熱心網(wǎng)友

如果數(shù)列的通項公式具有c/[an*a(n+1)]的形式，分子相同、分母都是同一個公差是d(=a(n+1)-an)的等差數(shù)列的連續(xù)兩項。就可以采用“拆項法”：cd/[d*an*a(n+1)]=c[a(n+!)-an]/[d*an*a(n+1)]=(c/d)/an-(c/d)/a(n+1)這樣一來原數(shù)列的每一項都變成了兩項的差，并且每一個項中的后項與后一項中的前項，是相反的數(shù)，可以消去。最后只得到兩項。就求出這個和‘。

熱心網(wǎng)友

1/10×11＋1/11×12＋1/12×13＋……＋1/19×20=1/10－1/11＋1/11－1/12＋1/12－1/13＋1/13－1/14＋1/14－1/15＋1/15－1/16＋1/16－1/17＋1/17－1/18＋1/18－1/19＋1/19－1/20=1/10－1/20=1/20

熱心網(wǎng)友

1/10*11=1/10-1/11其余項依次類推，相互抵消后，原式=1/10-1/20就好算了。