設f(x)是[a,b]上的連續函數,且在(a,b)內可導,則下面結論中正確的是( )A.. f(x)的極值點一定是最值點B. f(x)的最值點一定是極值C. f(x)在此區間上可能沒有極值點D. f(x)在此區間上可能沒有最值點請對各項加以分析.

熱心網友

C是對的。要搞清楚這道題，最關鍵的是什么是極值點什么是最值點。一個連續可導的函數，在一個閉區間上一定有最值點的，就是兩個端點。故D錯；極值點一定是函數的一階導數等于零的點，既然最值可能是端點，但是端點的導數不一定存在，故B是顯然錯的。至于A，大家都知道，極值點不一定是最值點，也不對！

熱心網友

由最值定理可知此f(x）一定有最大值，又因為它處處可導，但不能確定導數等于0故不一定存在極值，只有選C

熱心網友

C.

熱心網友

首先閉區間的連續函數必然有最值,所以D是肯定要排除的.下面我畫了2個圖形分別否定A,B選項圖象一:它的最大值在端點b取到圖象二:f(x)的最值點不是極值所以選C

熱心網友

~~~一個連續可導的函數，在一個閉區間上一定有最值點的，就是兩個端點這個,好象不對啊.試試y=sin(x),0<=x<=1看看.

熱心網友

答得好不過希望有例圖參考一下 幫助理解