動點M(x,y)到兩個定點F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的連線的斜率r(r不等于０），求動點M(x,y)的軌跡方程，并討論它的曲線形狀？謝謝

熱心網友

該題目不對，M到F1、F2連線的斜率分別為(y-0)/(x+a)和(y-0)/(x-a)根據題意(y-0)/(x+a)=(y-0)/(x-a)=r得a=0，不符合a0的條件！如果將題目改為“動點M(x,y)到兩個定點F1(-a,0),F2(a,0)(a0)的連線的斜率分別為r和R(r≠R)，求動點M(x,y)的軌跡方程，并討論它的曲線形狀？”則解法如下：M到F1、F2連線的斜率分別為(y-0)/(x+a)和(y-0)/(x-a)根據題意得：[(y-0)/(x+a)]×[(y-0)/(x-a)]=rR即：Y^2=rR(x^2-a^2)則M點的軌跡方程為：rRx^2-y^2=rRa^2當rR0時M點軌跡的曲線形狀。