已知a,b,c為三個非負數，且滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,設S=3a+b-7c,求S的最大值與最小值。
熱心網友
3a+2b+c=5⑴,2a+b-3c=1⑵，⑴*2得6ａ+4ｂ+2ｃ＝10，⑵*3得6ａ+3ｂ-9ｃ＝3，兩式相減得ｂ+11ｃ＝7，即ｂ＝7-11ｃ．⑵*2得4ａ+2ｂ-6ｃ＝1⑶，⑶-⑴得ａ-7ｃ＝-4，即ａ＝7ｃ-4．由ａ≥0得7ｃ-4≥0，即ｃ≥4/7．由b≥0得7-11ｃ≥0，即ｃ≤7/11,又因為c≥0，所以4/7≤ｃ≤7/11．因為S=3a+b-7c＝3（7ｃ-4）+（7-11ｃ）-7ｃ＝3ｃ-5，所以-23/7≤ｃ≤-34/11。所以的最大值是-34/11，最小值是-23/7。
熱心網友
一式:3a+2b+c=5 二式:2a+b-3c=1現在假設一式乘于系數x，二式乘于系數y，然后再相加使b前的系數為1，c的系數為-72x+y=1x-3y=7x=10/7，y=-13/7則s=（3a+2b+c）*10/7+（2a+b-3c）*-13/7+17a/7=37/7+17a/7因為abc都為非負，可以判斷出a是小于等于5/3，大于等于0所以s的范圍也出來了