已知拋物線y=-x^2+ax+b與x軸交于A、B兩點（A在B的左側，且A到原點的距離大于B到原點的距離），與y軸交于點C，設∠BAC=a，∠ABC=b，且tga-tgb=2，∠ACB=90度。1.求點C的坐標2.求拋物線的解析式3.若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積（詳細的解題過程）

熱心網友

解：設Y軸與X軸交點為點O， (1) tga=CO/AO tgb=CO/BO tga-tgb=(CO/AO)-(CO/BO)=2 CO(BO-AO)/AO*BO =2 AO*BO= -b AO-BO= 根號[(BO+AO)^2-4b]______BO-AO= -根號[4b-(a/2)^2] 因而有： 原式=CO(BO-AO)/(AO*B0) =CO*根號[4b-(a/2)^2]/(-b) CO= -2b/-根號[4b-(a/2)^2] CO= 2b/根號[4b-(a/2)^2] 因而C,( 0,2b/根號[4b-(a/2)^2] ) (2)知道了A，B，C 三點代入 （3）用公式求P 符：如還有疑問請發郵件到 qingyuan1801@ 問我或在QQ上 ( ) 問我，我是高一的一個狂愛數學的女孩！。

熱心網友

題目有錯誤。因為A點距離原點比B點距離原點遠，即AOOBtg∠BAC=CO/AO，tg∠ABC=CO/BO，根據AOOB，則tg∠BAC < tg∠ABC，與原題條件不符你是不是抄錯題了？