已知一塊直徑為2米的半圓形鐵皮，現(xiàn)要在充分利用這塊鐵皮的前提下，加工出一個(gè)圓錐的底面與一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面，請(qǐng)你選擇下列其中一種方案，并求出此方案中各底面的半徑長(zhǎng)，再判斷四個(gè)圓心構(gòu)成的四邊形是什么四邊形1、方案一：當(dāng)圓錐的底面最大時(shí)2、方案二：當(dāng)圓柱的底面最大時(shí)

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方案一：當(dāng)圓錐的底面圓的直徑為半圓的半徑時(shí)，圓錐的底面面積最大．半圓直徑ＢＣ的中垂線與半圓交于點(diǎn)Ａ，與半圓直徑ＢＣ交于點(diǎn)Ｏ．ＡＯ就為圓錐的底面圓的直徑　設(shè)ＡＯ的中點(diǎn)為Ｐ，ＯＰ＝０．５即⊙Ｐ的半徑等于０．５）為了充分利用這塊鐵皮，又由于圓柱的兩個(gè)底面是等圓，應(yīng)把它們分別放在左右兩旁，也就是要使它即與圓Ｐ，圓Ｏ及半圓的直徑都相切，設(shè)其中一圓的圓心為Ｍ（我畫了圖，但不能貼上，有圖形就直觀的多，也沒這么煩瑣了）過Ｍ作ＭＤ⊥ＯＣ于Ｄ，作ＭＥ⊥ＡＯ于Ｐ，連結(jié)ＰＭ，由兩圓相切可知ＰＭ必經(jīng)過兩圓切點(diǎn)Ｆ，有ＰＭ＝０。５＋Ｒ，（設(shè)Ｒ為圓Ｍ的半徑），連結(jié)ＯＭ并延長(zhǎng)，則ＯＭ也必經(jīng)過兩圓切點(diǎn)Ｇ有ＯＭ＝１－Ｒ，還可得到△ＰＥＭ和△ＯＥＭ為直角三角形，四邊形ＥＯＤＭ是距形．ＯＥ＝Ｒ，ＰＥ＝０．５－Ｒ，這樣由勾股定理可得：ＥＭ＾２＝ＰＭ＾２－　ＰＥ＾２和ＥＭ＾２＝ＯＭ＾２－　ＯＥ＾２，聯(lián)立解得Ｒ＝０．２５，也即ＯＥ＝０．２５，很容易得到四個(gè)圓心構(gòu)成的四邊形是菱形（通過四邊相等，自己去整理了）方案二：（另一個(gè)半圓）作半圓直徑ＢＣ的中垂線與半圓交于點(diǎn)Ａ與半圓直徑ＢＣ交于點(diǎn)Ｏ，圓柱的底面圓要為最大，應(yīng)把它們分別放在左右兩旁，也就是要使它即與圓Ｐ，半徑ＯＡ及半徑ＯＢ（或ＯＣ）都相切，設(shè)兩圓的圓心分別為Ｍ和Ｎ，這時(shí)應(yīng)把圓錐的底面圓Ｐ放置在兩圓上方，即與圓Ｏ，圓Ｍ及圓Ｎ都相切．連結(jié)ＭＰ，由兩圓相切可知ＰＭ必經(jīng)過兩圓切點(diǎn)Ｆ，有ＰＭ＝Ｘ＋Ｙ（設(shè)圓Ｐ的半徑為Ｘ，圓Ｍ的半徑為Ｙ），過Ｍ作ＭＤ⊥ＯＣ于Ｄ，過Ｍ再作ＭＥ⊥ＯＡ于Ｅ，于是得到△ＰＥＭ和△ＯＥＭ為直角三角形，四邊形ＥＯＤＭ是正文形．ＯＥ＝ＭＤ＝ＯＤ＝Ｙ　，ＰＥ＝１－Ｘ－Ｙ．由勾股定理可得：ＥＭ＾２＝ＰＭ＾２－　ＰＥ＾２和ＥＭ＾２＝ＯＭ＾２－　ＯＥ＾２，ＯＤ＾２＋ＭＤ＾２＝ＯＭ＾２，三個(gè)方程聯(lián)立解得Ｘ＝３－２√２，Ｙ＝－１＋√２，易得到四個(gè)圓心構(gòu)成的四邊形也是菱形（通過四邊相等，自己去整理）（請(qǐng)問怎樣才能把圖形貼上去，這樣寫太費(fèi)時(shí)間又不易懂）。

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這是初三的題目嗎夠難的