非零向量OA=a,OB=b,若點B關于OA所在直線的對稱點為M,求向量OM

熱心網友

上面這位寫法有問題。1、符號“*”什么意思，是“點”嗎？2、"a^2"是不對的，沒有定義過。記c=OM（這里無法寫箭頭）因為M是B關于OA的對稱點，所以|c|=|b|,(c-b)·a=0由|c|=|b|知，a在c、b夾角平分線上，即在以c、b為鄰邊的平行四邊形對角線上，所以存在數k，使c+b=ka,即c=ka-b，代入(c-b)·a=0，得到(ka-2b)·a=0即k=(2a·b)/|a|^2所以OM=c=[(2a·b)/|a|^2]a-b。

熱心網友

OM+OB=kOA且/OM/=/b/(ka-b)^2=b^2，k=2a*b/a^2即OM=2a*b/a^2-b