從一座高25米的屋頂邊,每隔一定時間有一滴水落下.當?shù)谝坏嗡涞降孛鏁r,正好是第六滴水離開屋頂時刻.如果水滴的運動為自由落體運動,求第一個水滴落地的時刻空中各相鄰的兩個水滴間的間距及水滴落下的時間間隔?

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解：落下的6個水滴在空中排成一條直線，最低的剛到地面，最高的剛離開屋檐。其中剛到達地面的水滴運動的時間，由s=gt^2/2得：t=√(2s/g)=√(2*25/10)s=√5s在該時間內從屋檐剛好落下6滴水，包含5個間隔，所以落水的時間間隔為：Δt=√5/5s所以第一滴水、第二滴水、...、第六滴水下落的距離為：s1=0s2=gΔt^2/2=10*(√5/5)^2/2m=1ms3=g(2Δt)^2/2=4s2=4ms4=g(3Δt)^2/2=9s2=9ms5=g(4Δt)^2/2=16s2=16ms6=g(5Δt)^2/2=25s2=25m(已知）故相鄰水滴的距離為：s12=1m、s23=3m、s34=5m、s45=7m、s56=9m。