設f(x)是定義域為(-∝,0)∪(0,+∝),且f(-x)=-f(x),在(-∝,0)上是增函數.(1),若f(1)=0,解關于x的不等式f[loga(1-x^2)+1]>0(a>1)(2),若mn<0,m+n≤0,求證:f(m)+f(n)≤0注:x^2→x的平方以前那個答案現在覺得有點問題啊,自己也搞暈了,現在再次征求解答,希望數學達人們不吝賜教!

熱心網友

(1)在(0,+∝)上，選擇x1,x2,且x1-x2,又f(x)在(-∝,0)上是增函數,所以f(-x1)f(-x2),則)-f(-x1)0=f(1)=f(-1),由單調性知 -11 (a1) 1-x^20由以上三不等式，得-根號下(1-1/a^2)0,n0，在f(x)在(0,+∝)上是增函數.所以f(m)≤f(-n)=-f(n),得f(m)+f(n)≤0

熱心網友

(1) 依題`f(x)是定義域為(-∝,0)∪(0,+∝),且f(-x)=-f(x),則有X不等于0,f(x)為奇函數.因為在(-∝,0)上是增函數.又f(1)=0,則f[loga(1-x^2)+1]f(1)即loga(1-x^2)+11,解這個不等式,因為a1,所以1-x^2也大于1做到這里就不能做下去了`我覺得題有問題呀````是不是啊?