實數x,y滿足3x-2y-5=0(1小于等于x小于等于3)則y/x的最大值,最小值分別為( )
熱心網友
作圖, 3x-2y-5=0 (1<=x<=3).兩個端點和原點的連線斜率就是最大和最小值.兩個端點為: (1,-1), (3,2)最大值:2/3, 最小值: -1 ok
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解：因為 實數x,y滿足3x-2y-5=0所以 y=(3x-5）/2y/x=(3x-5）/2x=3/2-5/2x又因為 1小于等于x小于等于3所以 當x=1時，5/2x又最大值5/2，y/x=(3x-5）/2x=3/2-5/2x有最小值-1當x=3時，5/2x又最大值5/6，y/x=(3x-5）/2x=3/2-5/2x有最大值2/3
熱心網友
3x-2y-5=0 (1≤x≤3)可改寫為：y=(3/2)x-5/2 (1≤x≤3)y/x=3/2-5/(2x)當x=1時5/(2x)有最大值5/2，則3/2-5/(2x)有最小值-1。當x=3時5/(2x)有最小值5/6，則3/2-5/(2x)有最大值2/3。即：y/x的最大值,最小值分別為2/3和-1