1.已知:tanA+sinA=m,tanA-sinA=n.求證:(1)cosA=(m-n)/(m+n)(2)[(m^2-n^2)/4]^2=mn2.已知tanA+cotA=2,求(sinA)^3-(cosA)^3的值.拜托各位大哥大姐幫忙啦

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1。由已知，得m+n=2tanA,m-n=2sinA,mn=(tanA)^2-(sinA)^2=(sinA)^2[1/(cosA)^2-1]=(sinA)^2{[1-(cosA)^2]/(cosA)^2}=(sinA)^4/(cosA)^2。(1)右邊=2sinA/2tanA=sinA/(sinA/cosA)=cosA=左邊。∴原等式成立。(2)左邊=[(m+n)(m-n)/4]^2=[(2tanA×2sinA)/4]^2=[(sinA/cosA)×sinA]^2=(sinA)^4/(cosA)^2,右邊=(sinA)^4/(cosA)^2,∴左邊=右邊。∴原等式成立。2。由已知，得sinA/cosA+cosA/sinA=2,[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA=2,1/sinAcosA=2,∴sinAcosA=1/2，∴1-2sinAcosA=0，即(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=0,∴(sinA-cosA)^2=0,即sinA-cosA=0。∴(sinA)^3-(cosA)^3=(sinA-cosA)[(sinA)^2+sinAcosA+(cosA)^2]=0。 。

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(1)m-n=tanA+sinA-(tanA-sinA)=2sinA m+n=tanA+sinA+tanA-sinA=2tanA tanA=sinA/cosA (m-n)/(m+n)=2sinA/2tanA=sinA/(sinA/cosA)=cosA(2)[(m^2-n^2)/4]^2=[(m+n)*(m-n)/4]^2=[2sinA*2tanA/4]^2=(sinA*tanA)^2= 原題有錯誤吧 我盡力了