例如：x^3-5x^2+8x-4=0是怎么化簡成（x^2-4x+4)(x-1)=0有沒有公式，詳細的解題步驟！

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三次方程是有求根公式的，但是公式比較繁，教科書里是不介紹的，也沒有必要去記得，因為沒有多大用處。中學生做這樣的題目，一般采用的方法是猜出這三次式的一個實根，總是從0周圍的整數里去猜，可以先看0是不是根，再看1，-1，2，-2，3，……，一定可以找到的，否則這個題目不會給中學生做的。找到一個實根a，則這個三次式一定有因式(x-a)，把三次式除以(x-a)（多項式除法應該學會，這是有用的），商式是個二次式，那么原來的三次式就已經分解成為一個一次式（x-a）與一個二次式（商式）的乘積，剩下來就是那個二次式是不是還能分解的問題了，這個你應該會的。例如本題，x^3-5x^2+8x-4，0不是根，1代入等于0是根，找到了。x^3-5x^2+8x-4除以x-1，商式是x^2-4x+4，又商式還能分解成(x-2)^2，所以結果是：x^3-5x^2+8x-4=(x-1)(x-2)^2.

熱心網友

系數為整數的一元三次方程化為一元一次方程:要用分解因式。在化為二次的時候，也可能用配方法。實數解的個數小于或等于原方程的次數。x^3-5x^2+8x-4=x^3-5x^2+4x+4x-4=x(x^2-5x+4)+4(x-1)=x(x-1)(x-4)+4(x-1)=(x-1)[x(x-4)+4]=(x-1)(x^2-4x+4)=(x-1)(x-2)^2故(x-1)(x-2)^2=0解得x=1，x=2故原方程解為x=1，x=2。

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x^3-5x^2+8x-4=x^3-5x^2+4x+4x-4=x(x^2-5x+4)+4(x-1)=x(x-1)(x-4)+4(x-1)=(x-1)[x(x-4)+4]=(x-1)(x^2-4x+4)=(x-1)(x-2)^2因式分解的配方法主要是靠熟能生巧。