已知月球質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8。（1）、在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時，上升的最大高度之比是多少？ （2）、在距離月球和地球表面相同的高度處（此高度較小），以同樣的初速度分別水平拋出一個物體時，物體的水平射程之比是多少？

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解：設(shè)月球質(zhì)量為M1,半徑為r1;地球質(zhì)量為M2，半徑為r2, 則M1/M2=1/81, r1/r2=1/3.8=5/19(1)設(shè)物體質(zhì)量為m, 由mg=GMm/r^2 , 得g=GM/r^2所以月球和地球表面的重力加速度比為 g1/g2=M1r2^2/M2r1^2由mv^2=mgh, 得h=v^2/g上升的最大高度之比 h1/h2=g2/g1=M2r1^2/M1r2^2 =(81/1)(5/19)^2 =2025/361(2)由x=vt h=gt^2/2 得x=v(√2h/g) 物體的水平射程之比x1/x2=√g2/√g1=45/19