如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，求證BC∥EF。

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連接AD因為AF//CD，所以∠AFD=∠CDA又因為∠A=∠D，故∠BAD=∠EDA，所以AB//DE同理，再連接BE，可得∠ABE=∠DEB又∠B=∠E，故∠CBE=∠FEB所以BC∥EF原題得證

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在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，求證BC∥EF。延長FA，CB，交M點；延長FE，CD，交N點；角M=180-（角MAB+角MBA）=角A+角B-180；角N=180-（角END+角DNE）=角D+角E-180根據(jù)已知條件得：角M=角N；又因AF//CD 所以角C=角F； 四邊形MCNF為平行四邊形；所以BC//EF； 《證畢》在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，