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用極坐標(biāo)，化為e^(-r^2)*rdrdθ，積分限為θ(0,2π),r(0,a)∫dθ∫e^(-r^2)*rdr=-(1/2)∫dθ∫e^(-r^2)d(-r^2)∫e^(-r^2)d(-r^2)=e^(-r^2)，積分限r(nóng)(0,a)，代入得到e^(-a^2)-1∫dθ∫e^(-r^2)*rdr=[1-e^(-a^2)]/2∫dθ∫dθ=θ,積分限θ(0,2π),代入得到2π原積分=2π*[1-e^(-a^2)]/2=π[1-e^(-a^2)]