1) 如果p、q、（2p-1）/q、（2q-1）/p都是整數(shù)，并且p>1，q>1，試求p+q的值(2) 已知三角形ABC的三邊a，b，c，且滿足2a^2/(1+a^2)=b，2b^2/(1+b^2)=c，2c^2/(1+c^2)=a，求證：三角形ABC是正三角形，且邊長為1.(3)設D.E分別在三角形ABC的邊AC與AB上，BD與CE交于F，AE=BE。AD/DC＝2/3，三角形的面積為40，求四邊形AEFD的面積.

熱心網友

今天沒多少時間，只寫個大概。1， 首先 p 和 q 不相等。假設 pq, 那么 (2q-1)/p 小于 2， 只能是 1 了，這樣 p=2q-1, (2p-1)/q=(4q-3)/q=4-3/q, q=3, p=5, p+q=8。2, 因為 2a<=1+a^2, 由 2a^2/(1+a^2)=b 得 a<=b, 類似由其他兩式得 b<=c, c<=a。 只能是 a=b=c, 然后 a=b=c=1 隨便得：比如考慮不等式取等號條件，或把 a=b=c 代回 2a^2/(1+a^2)=b。 3， 設 x=S(AEFD), y=S(EFB), z=S(BCF), w=S(CDF), 那么 x+y=S(ABD)=S(ABC)*AD/AC=40*2/5=16; y+z=S(EBC)=20; z+w=S(BCD)=S(ABC)-S(ABD)=24; w+x=S(AEC)=20。 解出 S（AEFD）=x=11。 寫完后發(fā)現(xiàn)已經很完整了。

熱心網友

設D.E分別在三角形ABC的邊AC與AB上，BD與CE交于F，AE=BE。AD/DC＝2/3，三角形的面積為40，求四邊形AEFD的面積.s=40,s1=s(BEF)=s(AEF),s2=s(CFD),s3=s(BFC),s4=S(AFD)S(BDC)=s2+s3=3/5×40=24S1+s3=1/2×40=20=s2+S4+s1=s2+3/2s2+s12s3=5s2s2=48/7s(AEFD)=20-s2=92/7

熱心網友

拜托了幾何題這個上面講不清楚的