一項(xiàng)過(guò)關(guān)游戲的規(guī)則規(guī)定:在第N關(guān)要拋擲一顆骰子N次,如果這N次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于N的平方,則算過(guò)關(guān),那么,連過(guò)前二關(guān)的概率是多少?答案是25/36(分?jǐn)?shù))

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答案是你所說(shuō)的25/36,完全合適,解題步驟如下:首先,在第1關(guān)可以有6種數(shù)字,而且只投一次,由于要大于1的平方,所以只能為2,3,4,5,6,即過(guò)關(guān)概率為5/6;然后,在第2關(guān)的計(jì)算略顯麻煩,由于要投兩次,我們可以將兩次可能的數(shù)字寫出來(lái):1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6這樣,可以清楚的看到,總共有36種搭配方式(也就是兩次投的數(shù)字),而由于此時(shí)應(yīng)大于4(2的平方)所以,當(dāng)?shù)?次投擲的前一次投時(shí),投出1,則后面只有投4,5,6,他們的和才能大于4,這樣就有3種方式;投出2,則后面只能為3,4,5,6,就有4種方式;投出3,后面那次就只能投2,3,4,5,6,就有5種方式;而當(dāng)?shù)谝淮瓮冻?,5,6,那么后面就可以取任意一個(gè)數(shù)字(4,5,6加后面那次投的任意一個(gè)數(shù)字都是大于4的),這樣,每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的就有6種方式,把它們加起來(lái),即3+4+5+6+6+6=27,又由于第2次總共有36種方式,所以能大于4的概率為27/36=5/6這樣,將兩次的概率相乘(5/6*5/6=25/36)就是其連續(xù)通過(guò)的概率之和。