過三角形ABC的頂點A,做直線AE與角B的內角平分線BE垂直相交于E點，且與角C內角平分線交于P點。過三角形ABC的頂點A,做直線AE與角B的內角平分線BE垂直相交于E點，且與角C內角平分線交于P點。（1）當角B與角C滿足什么條件時，點C在三角形ABC內？三角形ABC外？三角形　ABC上？（２）若Ｐ在三角形ABC內，國P做直線與底邊BC平行且與AB相交于Q、與AC相交于R，是說明：QR=AQ+CR

熱心網友

當角B與角C的和小于90時，點C在三角形ABC內。大于90在三角形ABC外。等于90在三角形ABC上設QR交BE于M，則角MPE=90-EMP QAP=90-ABE 因為角EMP=角ABE 所以角MPE=角QAP所以QA=QP 因為角RPC=角RCP 所以PR=RC所以AQ+RC=QP+PR即QR=AQ+CR

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當角B與角C的和小于90時，點C在三角形ABC內。大于90在三角形ABC外。等于90在三角形ABC上設QR交BE于M，則角MPE=90-EMP QAP=90-ABE 因為角EMP=角ABE 所以角MPE=角QAP所以QA=QP 因為角RPC=角RCP 所以PR=RC所以AQ+RC=QP+PR即QR=AQ+CR