設平面上的向量a,b,x,y滿足關系a=y-x,b=2x-y.又設|a|=|b|=1且a垂直于b。（1）用a.b分別表示x.y;（2）求|x|與|y|.注：因不能用公式編輯，題中a,b,x,y均表示為黑體即向量。

熱心網友

(1)因為a=y-x,b=2x-y，所以a+b=x,== x=a+ba-b=2y-3x=2y-3(a+b), ==y=2a+b既：x=a+b, y=2a+b(2)由a⊥b，有|x|=|a+b|=√(|a|^2+|b|^2)=√2|y|=|2a+b|=√[(2|a|)^2+|b|^2]=√5

熱心網友

可以直接解方程得x=a+b, y=2a+b，然后視a、b為方向向量，建立直角坐標系數形結合得｜x｜、｜y｜分別為“根號２”與“根號５”，所以當我們做這種題的時候應當注意開拓思路，利用多種方法求解啊。

熱心網友

1）x=a+b,y=2a+b2）|x|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=2,|x|=√2, 同理|y|=√5.