甲乙兩個圍棋隊各5名隊員按事先排好的順序進(jìn)行擂臺賽，雙方1號隊員先賽，負(fù)者被淘汰，然后負(fù)方的2號隊員再與對方的獲勝隊員再賽，負(fù)者又被淘汰，一直這樣進(jìn)行下去，直到有一方隊員全被淘汰時，另一方獲勝。假設(shè)每個隊員的實力相當(dāng)，則甲方有4名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是_____________。

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C(8)4/C10(5)=5/18

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根據(jù)比賽規(guī)則可知，一共比賽了 9 場，并且在最后一場是甲方的 5 號隊員戰(zhàn)勝乙方的 5 號隊員，而甲方的前 4 名隊員在前 8 場比賽中被淘汰，也就是在 8 次獨立實驗中，甲方隊員負(fù) 4 次，根據(jù) 8 次重復(fù)獨立實驗中該事件恰好發(fā)生 4 次的概率公式得C8^4*(1/2)^4*(1-1/2)^4 ，又第 9 場甲方的 5 號隊員戰(zhàn)勝乙方的 5 號隊員的概率為1/2．所以甲方有 4 名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是 C8^4*(1/2)^8*1/2．即應(yīng)該填 35/256． 網(wǎng)上的答案有誤！！！！！！！！！！！！！！

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一共淘汰掉九個人所以共九場比賽九場中 甲隊共勝五場 可能情況是：C9(5)種然而為戰(zhàn)勝乙隊 最后一場必須是甲隊贏因此 前八場中甲隊選四場勝利 可能情況是：C8(4)種結(jié)果是C8(4)/C9(5)=5/18

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5/18